第六集

各位聽眾朋友們午安！在上個禮拜馬利有提到在災後重建的時候要注意健康的問題，然而在這次風災中，除了財務的損失之外，有不少災民失去了自己的親人，而在這方面更是一種長遠的創傷，甚至遠比失去了所有的家產還要來的更令人暈眩而難以承受，因此在心靈健康方面，更應該妥善的照顧，而教育部特別在這次災後重建工作中請求輔導老師以及心理諮商師投入災區安置中心，為社會大眾服務，並且規劃能夠長期地輔導，以協助災民走出心靈創傷的陰霾，馬利我覺得這真的是非常重要的工作，因為心靈創傷不像是被刀劃過的傷口是能夠在短期之內就復原的，因此長期的協助才能夠有效的幫助災民們踏上健康心靈的正軌，不僅能夠重回平穩的生活狀態，更能夠正面的面對風災所帶來的衝擊，然而馬利我覺得在心靈重建的這條道路上，不僅只是交給專業的輔導師或諮商師，更需要災民生活週遭的人們能夠正面的鼓勵和支持，像是在學生方面，除透過各學校的輔導老師之外，同學們也應該要一同幫助受災的朋友們，陪他們散散心說說話，如果願意給她們一個擁抱，馬利相信那會是最好的幫助，也像是告訴他們，別害怕！有我在這裡陪你。而受災的民眾們如果你們擁有自己的宗教，那麼就讓自己依賴在你們所信仰的神靈上面，有時候宗教的力量是相當強大的，因為宗教帶給人們的不僅是令人景仰神靈，更帶來了撫慰的力量以及平靜心靈的幫助，所以受災的聽眾朋友們，或許你也可以把自己沉浸在宗教所帶給你得祥和之氣中，另外，馬利再提供一個方法讓受災的朋友們能夠慢慢恢復，而這個方法就是寫日記，因為寫日記就可以不斷的和自己對話，每一天都為自己做記錄，可以檢視自己是否有逐漸紓緩的現象，也可以讓自己有一個說話的出口，讓自己對日記傾訴憂慮和苦惱，這一招對馬利來說是很有用的，因為有時候有許多話不想讓別人知道，也不想造成別人得煩惱，因此日記就是馬利我最好的情緒垃圾桶，吐完了所有的不愉快，就算不能變得很開心，但是也能夠讓心情平靜許多，所以呀～在這次風災受創的聽眾朋友們，或許你可以嘗試馬利提供給你們的小方法，希望受災的聽眾朋友們，都能夠早日從創傷中恢復過來，並且重新出發，踏上另一段新的人生路程，也許這次的風災讓大家做了一場永生難忘的噩夢，但是我們不能夠永遠困在噩夢之中，我們應該走出噩夢繼續面對人生這一道一輩子的課題。或許往後的日子會走得很艱辛，或許沒有辦法總是抱持著積極樂觀，但是馬利相信災民朋友們，能夠珍惜得來不易的生命，這或許也是一種奇蹟，因為我們躲過了斷糧和那無情的流水，而絕處逢生，所以我們更應該努力的活著，不要讓已逝親人朋友為我們擔心。
〔范瑋琪－啟程〕
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〔單元一：知識百寶袋〕
學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。
基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。[2]
今日，數學被使用在世界上不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多以純數學開始的研究，之後會發現許多應用。[3]
創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構，序結構，拓撲結構。
歷史
數學有著久遠的歷史。它被認為起源於人類早期的生產活動; 中國古代的六藝之一就有「數」[6]，數學一詞在西方有希臘語詞源 意思是「學問的基礎」
史前的人類就已嘗試用自然的法則來衡量物質的多少、時間的長短等抽象的數量關係，如時間－日、季節和年。算術(加減乘除)也自然而然地產生了。古代的石碑亦證實了當時已有幾何的知識。
更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加帝國內用來儲存數據的奇普。歷史上曾有過許多且分歧的記數系統。
從歷史時代的一開始，數學內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關計算，為了了解數字間的關係，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。
到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關係和圖形間的互相變換。在研究經典力學的過程中，微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。
數學從古至今便一直不斷地延展，且與科學有豐富的相互作用，並使兩者都得到好處。數學在歷史上有著許多的發現，並且直至今日都還不斷地發現中。

純數學與應用數學及美學
數學出現於包含著數量、結構、空間及變化等困難問題內。一開始，出現於貿易、土地測量及之後的天文學；今日，所有的科學都存在著值得數學家研究的問題，且數學本身亦存在了許多的問題。牛頓和萊布尼茲是微積分的發明者，費曼發明了費曼路徑積分，來用於推理及物理的洞察，而今日的弦理論亦生成為新的數學。一些數學只和生成它的領域有關，且應用於此領域的更多問題解答。但一般被一領域生成的數學亦可以在其他許多領域內被有用的使用，且成為數學概念的一般知識。即使是「最純的」數學通常亦可以被用於實際的用途上的此一卓越的事實，被維格納稱為「數學在自然科學中不可想像的有效性」。
如同大多數的研究領域，科學知識的爆發導致了數學的專業化。一主要的分歧為純數學和應用數學。在應用數學內，又被分成兩大領域，並且變成了它們自身的學科－統計學和電腦科學。
許多數學家談論數學的優美，其內在的美學及美。簡單和一般化即為美的一種。另外亦包括巧妙的證明，如歐幾里得對存在無限多質數的證明，及加快計算的數值方法，如快速傅立葉變換。高德菲•哈羅德•哈代在《一個數學家的自白》一書中表示其所相信的美學思維足夠使其進行純數學的研究。

數學的各領域
如同上面所述一般，數學主要的學科首要產生於商業上計算的需要、了解數字間的關係、測量土地及預測天文事件。這四種需要大致地與數量、結構、空間及變化（即算術、代數、幾何及分析）等數學上廣泛的子領域相關連著。除了上述主要的關注之外，亦有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：至邏輯、至集合論（基礎）、至不同科學的經驗上的數學(應用數學)、及較近代的至不確定性的嚴格學習。
數量
數量的研究起於數，一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的自然數及整數的算術運算。整數更深的性質被研究於數論中，此一理論包括了如費馬最後定理之著名的結果。數論還包括兩個被廣為探討的未解問題：孿生質數猜想及哥德巴赫猜想。
當數系更進一步發展時，整數被承認為有理數的子集，而有理數則包含於實數中，連續的數量即是以實數來表示的。實數則可以被進一步廣義化成複數。數的進一步廣義化可以持續至包含四元數及八元數。自然數的考慮亦可導致超限數，它公式化了計數至無限的這一概念。另一個研究的領域為其大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫數，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較。
結構
許多如數及函數的集合等數學物件都有著內含的結構。這些物件的結構性質被探討於群、環、體及其他本身即為此物件的抽象系統中。此為抽象代數的領域。在此有一個很重要的概念，即向量，且廣義化至向量空間，並研究於線性代數中。向量的研究結合了數學的三個基本領域：數量、結構及空間。向量分析則將其擴展至第四個基本的領域內，即變化。
空間空間的研究源自於幾何－尤其是歐幾里得幾何。三角學則結合了空間及數，且包含有著名的勾股定理。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾里得幾何（其在廣義相對論中扮演著核心的角色）及拓撲學。數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何物件的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。在其許多分支中，拓撲學可能是二十世紀數學中有著最大進展的領域，並包含有存在久遠的龐加萊猜想及有爭議的四色定理，其只被電腦證明，而從來沒有由人力來驗證過。（2002年格里戈里•佩雷爾曼宣布證明了龐加萊猜想。）
變化
了解及描述變化在自然科學裡是一普遍的議題，而微積分更為研究變化的有利工具。函數誔生於此，做為描述一變化的量的核心概念。對於實數及實變函數的嚴格研究為實分析，而複分析則為複數的等價領域。黎曼猜想－數學最基本的未決問題之一－即以複分析來描述。泛函分析注重在函數的(一般為無限維)空間上。泛函分析的眾多應用之一為量子力學。許多的問題很自然地會導出數量與其變化率之間的關係，而這則被微分方程所研究著。在自然界中的許多現象可以被動力系統所描述；混沌理論明確化許多表現出不可預測的系統之行為，而且為決定性系統的行為。
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〔單元二：維基Ｑ＆Ａ〕
1.荷蘭以外另一歐洲國家統治過台灣的時期稱為甚麼？
2.誰最早將門捷列夫的元素周期律引入中國？
3.安德烈-瑪麗•安培於1826年提出的靜磁學的基本定律，稱為甚麼定律？
4.哪個王國在德意志帝國中位居主導地位？
5.哪本中國禁書其取名靈感來源於網易文化上的一個調查？
6.誰發明了左輪手槍？
『上周Ｑ＆Ａ答案』
1.聖費爾明節（西班牙語：San Fermín）是屬於西班牙納瓦拉自治區首府潘普洛納市的一項傳統慶祝活動。該節日因為歐內斯特•海明威的著作《太陽照常升起》描寫過其中的奔牛活動而聞名於世。
2.托納蒂烏（Tonatiuh，或作Ollin Tonatiuh，又作透納蒂烏）是阿茲特克的太陽神，[1][2]其名字的意思為「日之運行」。阿茲特克人認為他是天堂托蘭（Tollan）之主。由於阿茲特克人相信他取代第四個太陽紀元中的太陽神，成為第五個紀元的個太陽神。根據他們的宇宙觀，每一個太陽紀都有一個的太陽，而阿茲特克人認為他們仍然身處於托納蒂烏的太陽紀。
3.台北國際連鎖加盟大展（英語：Taipei International Chain andFranchise Exhibition，簡稱TICFE）是台灣連鎖加盟促進協會（前身：中華民國加盟促進協會）自2000年起草創的會展，也是台灣第一個以加盟連鎖為主題所設計的會展，迄今已有十年的歷史。2009年起，為了因應現今居高不下的失業率與時勢需求，這項展覽已經劃分成春季與秋季的季節性展覽。
4.馬格尼西亞戰役（Battle of Magnesia），發生在公元前190年，是塞琉古帝國與羅馬在羅馬-敘利亞戰爭的一場決定性戰役，戰場在馬格尼西亞附近，羅馬和他的同盟帕加馬擊敗塞琉古國王安條克三世，確認了羅馬在東地中海的霸權。
5.阿帕（原名拉克帕•登津•謝爾巴，約1960年代生）[1]，暱稱超級謝爾巴[2]，是尼泊爾謝爾巴族登山家，他至今已經19次登上世界最高峰珠穆朗瑪峰，是登頂珠峰次數最多的世界紀錄保持者。
〔梁靜茹－明天的微笑〕
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